Questão 32: Uma empresa monopolista opera com custo
. A curva de demanda do mercado é
.
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o preço e a quantidade que seriam praticados neste mercado, se vigorasse a competição perfeita (com custo igual para todas as empresas).
c) Qual análise podemos fazer ao comparar o equilíbrio monopolista (letra a) e o equilíbrio competitivo (letra b)?
Resposta:
a) Preço:
26,00
\mathrm{R} $1.152,00$
b) Preço: R$ 2,00; Quantidade: 96
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o preço e a quantidade que seriam praticados neste mercado, se vigorasse a competição perfeita (com custo igual para todas as empresas).
c) Qual análise podemos fazer ao comparar o equilíbrio monopolista (letra a) e o equilíbrio competitivo (letra b)?
Resposta:
a) Preço:
b) Preço: R$ 2,00; Quantidade: 96
Passo 1
O enunciado apresenta um monopólio com custo total
e demanda inversa obtida de
. Pede-se em (a) preço, quantidade e lucro do monopólio; em (b) preço e quantidade sob concorrência perfeita; em (c) uma análise comparativa. Usaremos receita total, receita marginal, custo marginal e condições de otimização.
Passo 2
A partir de
obtemos a função inversa da demanda:
A receita total é
logo a receita marginal é
O custo marginal é
Passo 3
No monopólio iguala-se
:
de onde
Passo 4
Substituindo
em
e calculando o lucro:
Passo 5
Em concorrência perfeita,
. A quantidade de equilíbrio satisfaz
Passo 6
Comparando os equilíbrios: o monopólio reduz a produção (
) e eleva o preço (
), obtendo lucro e gerando perda de bem-estar (deadweight loss). Na concorrência perfeita o preço iguala o custo marginal, maximiza o excedente social e zera o lucro econômico.
Resposta
(a)
(b)
(c) O monopólio restringe oferta e aumenta preço, gerando lucro e ineficiência, enquanto a concorrência perfeita iguala preço ao custo marginal, amplia quantidade, elimina lucro econômico e maximiza o bem-estar social.
(b)
(c) O monopólio restringe oferta e aumenta preço, gerando lucro e ineficiência, enquanto a concorrência perfeita iguala preço ao custo marginal, amplia quantidade, elimina lucro econômico e maximiza o bem-estar social.