Questão 1: (32 pontos) Calcule, se possível, os seguintes limites:
( 8 pontos)
( 8 pontos)
Passo 1
O enunciado nos dá o limite
e pede o valor numérico. O conteúdo envolve limites no infinito de funções com raiz quadrada. Vamos usar a ideia de fatorar o maior termo em tanto no numerador quanto dentro da raiz, além de lembrar que
.
e pede o valor numérico. O conteúdo envolve limites no infinito de funções com raiz quadrada. Vamos usar a ideia de fatorar o maior termo em
Passo 2
Fatorando
dentro da raiz, escrevemos
Para
, temos
. Portanto,
Passo 3
Ao fazermos
, os termos
e
tendem a zero. Logo,