Questão 33. Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de
9,00
10 %
40 %$ sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor de X é:
a) 24
b) 18
c) 16
d) 14
a) 24
b) 18
c) 16
d) 14
Passo 1
O enunciado pede: determinar o valor do preço unitário anunciado
(em reais) tal que, mesmo dando ao comprador um desconto de
sobre
, o fabricante obtenha um lucro de
sobre o custo unitário. Informações relevantes dadas:
- custo unitário:
; - desconto sobre o preço anunciado:
; - lucro desejado sobre o custo:
; - variável a encontrar:
(preço anunciado).
Passo 2
Entendendo o desconto de
. Quando se anuncia um preço
e se dá um desconto de
, o comprador paga
do preço anunciado. Em forma decimal:
Seja
o preço efetivamente pago pelo comprador após o desconto. Então:
Explico rápido: multiplicar por
é a forma padrão de aplicar um desconto de
.
Passo 3
Entendendo o lucro de
. Lucro de
sobre o custo significa que o preço de venda (o que o comprador paga,
) deve ser igual ao custo multiplicado por
. Em decimal:
Como o custo unitário é
, o preço de venda desejado é
Aqui calculei
porque queremos que o vendedor receba
a mais que o custo.
Passo 4
Agora juntamos as duas informações: o preço pago
obtido aplicando o desconto sobre
(Passo 2) deve ser igual ao preço que dá lucro de
(Passo 3). Logo:
Passo 5
Resolver a equação para
. Isolando
:
Para evitar decimais, multiplico numerador e denominador por
:
Agora divido
por
. Como
, obtemos
Passo 6
Verificação rápida (sempre faça na prova para evitar erro): se
, aplicando desconto de
o comprador paga
O lucro em reais é
. Como fração do custo:
ou seja, dá exatamente o lucro pedido. Tudo consistente.
Passo 7
Concluímos que o preço anunciado
deve ser
. Isso corresponde à alternativa d).
Resposta
(d) 14