Questão 33:
rapazes e
moças são divididos ao acaso em dois grupos
cada. Qual a probabilidade de que em cada grupo haver tantos rapazes quanto moças?
Passo 1
O enunciado diz que há
rapazes e
moças, totalizando
pessoas, e vamos formar dois grupos de tamanho
cada, escolhidos ao acaso. A pergunta é a probabilidade de que cada grupo tenha exatamente
rapazes e
moças.
Conteúdo: contagem de casos (combinações) e probabilidade clássica ( ).
Conteúdo: contagem de casos (combinações) e probabilidade clássica (
Passo 2
Calculamos primeiro o número total de formas de escolher um dos grupos de tamanho
(chamemos de “grupo A”). Como escolhemos
pessoas dentre as
, temos
Passo 3
Agora contamos as escolhas que fazem o grupo A ter
rapazes e
moças. Temos
rapazes no total e queremos escolher
deles, e temos
moças no total e queremos escolher
delas. Logo o número de casos favoráveis é
Passo 4
A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e casos totais: