e pede para calcular A^{3}.
Informações relevantes: os elementos de A são explicitamente conhecidos (cada entrada da matriz está dada). O objetivo é multiplicar matrizes para obter A^{3}=A\cdot A\cdot A.
Passo 2
Relembrando a definição de multiplicação de matrizes (mini-aula): se B e C são matrizes 3\times3, o produto D=BC é a matriz 3\times3 cujos elementos são dados por
d_{ij}=\sum_{k=1}^{3} b_{ik}c_{kj},
ou seja, para obter o elemento da linha i e coluna j de D multiplica-se elemento a elemento a linha i de B pela coluna j de C e soma-se. Vou aplicar essa regra duas vezes: primeiro para calcular A^{2}=A\cdot A e depois para A^{3}=A^{2}\cdot A.
Passo 3
Calcular A^{2}=A\cdot A. Vou calcular linha a linha e coluna a coluna, aproveitando muitos zeros para simplificar.