Questão 34. (Limites Infinitos e Limites no Infinito)
Calcule os limites a seguir
lim x infty(2-1x+4x^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to inftyl(2 - 1x + 4x^2r)
Esse tipo de limite envolve comportamento de termos do tipo tfrac1x^n quando xtoinfty, que sabemos tenderem a zero.

Passo 2

Usamos a propriedade de linearidade dos limites:
limx to inftyl(2 - 1x + 4x^2r) = limx to infty2 ;-;limx to infty1x;+;limx to infty4x^2
Sabemos que
limx to infty2 = 2, limx to infty1x = 0, limx to infty4x^2 = 4cdotlimx to infty1x^2 = 4cdot 0 = 0
Portanto, somando esses resultados, obtemos o valor do limite.

Resposta

2

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