Usando propriedades, calcular os limites seguintes:
lim substackx +infty y +infty e^1x+y

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o limite duplo
O conteúdo que vamos usar é o do cálculo de limites em várias variáveis e a propriedade de continuidade da função exponencial.

Passo 2

Como a função tmapsto e^t é contínua em todo o R, podemos usar a propriedade
lim e^u(x,y) = e^lim u(x,y),
desde que lim u(x,y) exista e seja finito.

Passo 3

Definimos . Quando e , o soma . Logo,

Passo 4

Aplicando a continuidade da exponencial ao resultado anterior, obtemos

Resposta

1

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