Questão 34
Uma onda senoidal viaja ao longo de um sólido de densidade
(atenção nas unidades!). Um ponto de máximo de deslocamento longitudinal viaja 49000m em 10 segundos, e a distância entre dois máximos longitudinais consecutivos é de 10 m .
(a) Determine quantas vezes por segundo cada átomo deste sólido vibra por conta da passagem desta onda.
(b) Determine o módulo de Young deste sólido.
(a) Determine quantas vezes por segundo cada átomo deste sólido vibra por conta da passagem desta onda.
(b) Determine o módulo de Young deste sólido.
Passo 1
O enunciado nos dá a densidade
g/c
, o deslocamento de um máximo longitudinal de 49000 m em 10 s e a distância entre máximos
m. Vamos usar as relações de onda mecânica longitudinal em sólidos:
e
onde
é a velocidade de propagação,
a frequência e
o módulo de Young.
Passo 2
Para achar
, calculamos a velocidade média da onda:
Passo 3
Da relação
isolamos
:
Passo 4
Convertendo a densidade para unidades SI:
Na propagação de ondas longitudinais:
logo
Passo 5
Substituindo os valores:
Em GPa, isso dá
GPa.
Resposta
(a) Cada átomo vibra com frequência
Hz.
(b) O módulo de Young é Pa (ou
GPa).
(b) O módulo de Young é