Questão 38
Quando você balança a ponta de uma corda produzindo uma onda, qual porcentagem da energia que você transfere para a corda se transforma em energia cinética associada com o movimento da corda? Que porcentagem se transforma em energia potencial associada à elongação da corda?
Escolha uma opção:
-
cinética e
potencial
-
cinética e
potencial (os outros
se propagam com a onda e não dizem respeito á corda ou às suas moléculas e átomos).
- A energia cinética não é da corda, uma vez que seus pedaços não se propagam, mas sim da onda.
-
cinética e
potencial.
- É impossível dizer.
Passo 1
O enunciado fala de uma onda transversal numa corda tensionada, e pede a porcentagem da energia que vai para energia cinética (movimento transversal da corda) e para energia potencial (devida à pequena elongação da corda). O conteúdo aqui é a energia de uma onda numa corda e o fato de que, em média, energia cinética e potencial são iguais.
Passo 2
Para uma pequena porção da corda de comprimento
, a energia cinética instantânea é
onde
é a massa por comprimento e
é o deslocamento vertical.
Passo 3
A energia potencial instantânea (devida à tensão
) nessa mesma porção é
Passo 4
Para uma onda harmônica viajante
, calcula-se
e
.
Como e
, tem-se
, logo
.
Como
Passo 5
Isso mostra que, em média ao longo de um ciclo, a energia total se divide igualmente: metade em energia cinética e metade em potencial.
Resposta
-
cinética e potencial.