QUESTÃO 36 - Certo pai de família gasta, mensalmente, 25% do seu salário com alimentação e
do que lhe sobra com outras despesas necessárias, ficando, ao final destes gastos, com R$ 600,00. Qual o salário desse pai de família?
a)
1.200,00$
b)
2 \cdot 400,00$
c)
3.000,00$
d)
3.600,00$
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz o seguinte (vou listar os dados e a pergunta para ficar tudo limpinho):
- Gasta mensalmente
do seu salário com alimentação. - Do que sobra depois da alimentação, gasta
com outras despesas. - Depois desses dois gastos, sobra exatamente
.
O que a questão pede: descobrir qual é o salário mensal desse pai de família (ou seja, encontrar o valor do salário antes desses gastos).
Passo 2
Vamos traduzir isso para matemática com uma incógnita simples, que é a maneira mais direta e segura numa prova.
Defina a variável
Defina a variável
como sendo o salário mensal (o que queremos achar). Usar uma variável ajuda a transformar frases em equações, que aí a gente resolve passo a passo.
Passo 3
Primeiro gasto:
do salário. Escrevendo isso como fração,
logo o gasto com alimentação é
O que sobra após pagar a alimentação é
Agora simplificamos essa diferença: colocar em denominador comum dá
Então, depois da alimentação ele fica com
.
Passo 4
Segundo gasto: ele gasta
do que sobrou. Ou seja, o valor gasto na segunda etapa é
Agora fazemos a multiplicação de frações; observe que o
do numerador pode cancelar com o
do denominador:
Então ele gasta
nessa segunda parte. O que sobra depois dessa despesa é
Para subtrair frações, colocamos no mesmo denominador (
):
Portanto, após os dois gastos sobra
.
Passo 5
O enunciado diz que essa sobra final é
. Então montamos a equação
Agora resolvemos para
: multiplicamos os dois lados por
,
Logo o salário é
.
Passo 6
Vamos checar rápido para ter certeza (sempre bom revisar na prova):
-
de é . Sobrou . - Desses
, é . Sobrou . Está coerente com o enunciado.
Passo 7
Agora basta escolher a alternativa que corresponde a
. Na lista de alternativas, a opção (b) está escrita como
(o que corresponde a
). Portanto a alternativa correta é a (b).
Resposta
b)