QUESTÃO 36
Se
e
, então qual o valor
?
(A) -1
(B)
©
(D)
(E) 1
Se
(A) -1
(B)
©
(D)
(E) 1
Passo 1
Beleza, a questão diz que
e que . O objetivo é achar
.
O que vamos usar aqui é:
e que
O que vamos usar aqui é:
- Polinômios (avaliar um valor em um polinômio)
- Números complexos (propriedade
) - Teorema do Binômio de Newton
Passo 2
O Teorema do Binômio de Newton diz que para todo inteiro
e números
:
Se a gente pegar
,
e
, fica:
Calculando os binomiais e sinais:
que é exatamente o nosso
. Logo
Passo 3
Agora é só substituir
:
E como
, temos