QUESTÃO 35
Dividindo
por
, obtém-se como resto:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que pede a questão. Precisamos dividir o polinômio
pelo polinômio
e encontrar o resto dessa divisão. O conteúdo aqui é “divisão de polinômios” (às vezes chamado de divisão longa). Para resolver, a gente precisa saber:
- Reorganizar os termos em ordem decrescente de grau;
- Dividir termo a termo o grau mais alto;
- Multiplicar e subtrair para ir abaixando o grau até o resto ter grau menor que o divisor.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
em ordem decrescente de grau e já incluir termo constante zero:
O divisor já está certinho:
.
Agora começamos a divisão longa.
Passo 3
- Pegamos o termo de maior grau de
, que é , e dividimos pelo termo de maior grau de , que é :
- Multiplicamos
pelo divisor:
- Subtraímos esse resultado de
:
E descemos o próximo termo
, ficando a nova “fila”:
Passo 4
Agora repetimos o processo:
- Dividimos
por :
- Multiplicamos pelo divisor:
- Subtraímos:
Descemos o zero constante, ficando:
Passo 5
Mais uma vez:
- Dividimos
por :
- Multiplicamos:
- Subtraímos:
Pronto: aqui o grau
de
é menor que o grau
do divisor, então acabamos com o resto.
Resposta
O resto da divisão é
.