Questão 36: Utilize a fórmula obtida no exercício anterior para encontrar a inversa das matrizes
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
A^-1 . O conteúdo aqui é a fórmula da inversa de uma matriz
2times2 : para
temos
desde que
det M = ad - bc neq 0 .
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Aqui
a=-1 ,
b=2 ,
c=-4 e
d=1 , logo
Passo 3
Formar a matriz de cofatores (matriz adjunta transposta). Segundo a fórmula, troca-se
a com
d e muda-se de sinal os elementos
b e
c :
Passo 4
Multiplicar essa matriz pelo fator
tfrac1det A = tfrac17 . Assim,