Questão 36: Utilize a fórmula obtida no exercício anterior para encontrar a inversa das matrizes
[cc-5 & 4 0 & 6]

Passo 1

O enunciado pede para usar a fórmula do inverso de uma matriz 2times2 para encontrar
A^-1onde A = -5 & 4 0 & 6
O conteúdo aqui é a inversão de matriz, e vamos precisar calcular o determinante e a matriz adjunta.

Passo 2

Lembrando a fórmula: para
M = a & b c & d,
se ad - bc neq 0 então
M^-1 = 1ad - bcd & -b -c & a

Passo 3

Calculemos o determinante de A:
det(A) = (-5)cdot 6 ;-; 4cdot 0 ;=; -30

Passo 4

Agora a matriz adjunta de A (troca de a e d, sinais invertidos em b e c) é
adj(A)=6 & -4 0 & -5

Passo 5

Aplicando a fórmula do inverso:
A^-1 = 1-306 & -4 0 & -5 = -tfrac630 & tfrac430 0 & tfrac530 = -tfrac15 & tfrac215 0 & tfrac16

Resposta

A^-1 = -tfrac15 & tfrac215 0 & tfrac16

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