Questão 36: Utilize a fórmula obtida no exercício anterior para encontrar a inversa das matrizes
[cc-2 & 0 3 & -3]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
usando a fórmula clássica de inversão de matrizes . A fórmula diz que, para
se o determinante for diferente de zero, então

Passo 2

Calcular o determinante de A. Aqui a=-2, b=0, c=3 e d=-3.
det(A)=(-2)cdot(-3) - 0cdot3 = 6

Passo 3

Formar a matriz adjunta trocando a e d e mudando o sinal de b e c:
adj(A)=d & -b-c & a =-3 & 0-3 & -2

Passo 4

Multiplicar a adjunta pelo recíproco do determinante:
A^-1=16-3 & 0-3 & -2 =-tfrac36 & 0-tfrac36 & -tfrac26 =-tfrac12 & 0 -tfrac12 & -tfrac13

Resposta

A^-1 = -tfrac12 & 0 -tfrac12 & -tfrac13

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