Questão 37. Sabendo que
, pode-se afirmar que:
c)
c)
Passo 1
O enunciado dá a informação
e pede para verificar a afirmação
.
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- Temos a equação
. - Implicitamente
porque aparece . - A tarefa é determinar se a igualdade proposta para
é verdadeira e, se não, encontrar o valor correto.
Passo 2
Método direto: encontrar
a partir de
. Multiplico ambos os lados por
(válido porque
):
o que dá
Reescrevo em forma de equação quadrática:
Reconheço o quadrado perfeito no lado esquerdo:
Portanto
(com multiplicidade 2). Então a única solução real para
é
.
Passo 3
Agora calculo diretamente
usando
:
Logo o valor correto dessa expressão, para a
que satisfaz a equação dada, é
, não
.
Passo 4
Método alternativo (útil em provas quando não queremos resolver para
): usar identidade algébrica para cubos. Expando
por binômio:
Isolando
temos
Substituo
:
confirmando o resultado do passo anterior.
Resposta
Falso —