Questão 38. (AMAN) O pedreiro A executa determinada tarefa em 6 horas de trabalho. A mesma tarefa é executada pelo pedreiro B em 10 horas de trabalho. Se A, após trabalhar 4 horas, deixasse o restante para B concluir, este terminaria a tarefa em:
a) 3 h 20 min
b) 3 h 30 min
c) 3 h 40 min
d) 2 h 40 min
e) 3 h
a) 3 h 20 min
b) 3 h 30 min
c) 3 h 40 min
d) 2 h 40 min
e) 3 h
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o que se pede:
- Pedreiro A executa a tarefa em
horas (ou seja, sozinho A faz todo o trabalho em h). - Pedreiro B executa a mesma tarefa em
horas (ou seja, sozinho B faz todo o trabalho em h). - A trabalha
horas e, em seguida, deixa o restante para B terminar. Pergunta-se quanto tempo B levaria para concluir o restante do trabalho. - As alternativas são:
a)h min
b)h min
c)h min
d)h min
e)h
Passo 2
Vamos entender e usar o conceito de “taxa de trabalho” (ou rendimento): é a fração do trabalho completo que uma pessoa realiza por unidade de tempo (aqui, por hora). Se alguém termina o trabalho em
horas, sua taxa é
trabalho por hora. Expliquei isso porque é a ferramenta padrão para resolver esses problemas de trabalho conjunto em prova.
Passo 3
Calcular as taxas de A e B:
- Taxa de A:
(parte do trabalho que A faz por hora). - Taxa de B:
(parte do trabalho que B faz por hora).
Passo 4
Calcular quanto do trabalho A realizou nas
horas que trabalhou. A parte feita por A é:
Expliquei cada passo: multiplicamos a taxa (
) pelo tempo (
) e simplificamos
para
.
Passo 5
Calcular o trabalho restante depois das
horas de A. Como o trabalho total é
(ou seja,
do serviço), o restante é:
Passo 6
Calcular quanto tempo B precisa para fazer a parte restante. Tempo = (trabalho restante) dividido pela taxa de B:
Ao dividir frações, multiplicamos pelo inverso:
Passo 7
Converter
horas em horas e minutos. Escrevemos
. A parte inteira é
horas e a fração
de hora em minutos é:
Portanto
horas e
minutos.
Passo 8
Conferir com as alternativas: isto corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)
h
min