— Questão 39. Determine a para que a função dada seja contínua.
llx^2-xx & se x neq 0 a & se x=0.

Passo 1

O enunciado pede para achar o valor de a que torna a função
f(x)=x^2-xx,&xneq0a,&x=0
contínua em x=0. O conteúdo aqui é teste de continuidade usando limite.

Passo 2

Para xneq0, podemos simplificar
x^2-xx=x(x-1)x=x-1
Essa simplificação vale para qualquer xneq0.

Passo 3

Para testar continuidade em x=0, calculamos o limite
limxto0f(x)=limxto0(x-1)=0-1=-1

Passo 4

Como a função será contínua em x=0 se e somente se o valor de f(0) (que é a) coincidir com o limite, basta igualar
a=limxto0f(x)=-1

Resposta

a=-1

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