Questão VI (0,40) - Cap. 17
Um detector de movimento estacionário envia ondas sonoras de 2,00 \mathrm{kHz} em direção a um caminhão que se aproxima com velocidade de 40,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
Qual é a frequência das ondas refletidas de volta para o detector?

Passo 1

O enunciado diz que um detector estacionário emite ondas sonoras de f_0 = 2{,}00\\ \mathrm{kHz} e um caminhão se aproxima a v_s = 40{,}0\\ \mathrm{m/s}. Para achar a frequência refletida que volta ao detector, vamos aplicar o efeito Doppler duas vezes: primeiro o caminhão (observador em movimento) “ouve” uma frequência aumentada; depois o caminhão reflete o som agindo como fonte em movimento, e o detector estacionário recebe essa nova frequência.

Passo 2

Quando o caminhão (observador) se aproxima da fonte estacionária, a frequência que ele “ouve” é
f_1 = f_0 \,\frac{v + v_s}{v}
onde v é a velocidade do som no ar.

Passo 3

Em seguida o caminhão reflete o som como se fosse uma fonte que se move na direção do detector. A frequência refletida que chega ao detector é
f_r = f_1 \,\frac{v}{\,v - v_s\,}.

Passo 4

Usando v = 343\\ \mathrm{m/s}, f_0 = 2000\\ \mathrm{Hz} e v_s = 40{,}0\\ \mathrm{m/s}, temos
f_1 = 2000 \cdot \frac{343 + 40}{343} \approx 2232\\ \mathrm{Hz},
f_r = 2232 \cdot \frac{343}{343 - 40} \approx 2526\\ \mathrm{Hz}.

Resposta

A frequência das ondas refletidas que retorna ao detector é aproximadamente 2526\\ \mathrm{Hz}.

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