O conteúdo aqui é solução de sistemas lineares pelo método da eliminação de Gauss. Vamos aplicar operações elementares para triangular a matriz aumentada.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
3 & 1 & 1 & 8 1 & -4 & 2 & -1 1 & 3 & -7 & -14
Para zerar x1 na segunda linha, multiplicamos a segunda linha por 3 e subtraímos a primeira; para zerar x1 na terceira linha, multiplicamos a terceira linha por 3 e subtraímos a primeira. Isso gera o sistema equivalente
-13x2+5x3=-11
4x2-11x3=-25
Passo 3
Agora resolvemos o sistema
-13x2+5x3=-11, 4x2-11x3=-25
Multiplicamos a primeira equação por 4 e a segunda por 13, somamos membro a membro e obtemos
(-52x2+20x3)+(52x2-143x3)=-44-325,
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-123x3=-369implies x3=3
Substituindo x3=3 em 4x2-11x3=-25, vem
4x2-33=-25implies 4x2=8implies x2=2
Passo 4
Com x2=2 e x3=3, usamos a primeira equação 3x1+x2+x3=8 para encontrar x1: