Simplifique as expressões
log 2 3+colog2 3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão log23+colog23. O conteúdo envolve propriedades de logaritmo e de cologaritmo (que é o “logaritmo complementar”), em particular a relação de reciprocidade.

Passo 2

Usando a definição de cologaritmo, que diz
colog23 = 1log23
podemos reescrever a soma como
log23 + colog23 = log23 + 1log23

Passo 3

Para simplificar, seja x = log23. A expressão fica
x + 1x = x^2 + 1x

Passo 4

Voltando à notação original, como x^2 = (log23)^2, obtemos
log23 + colog23 = (log23)^2 + 1log23

Resposta

(log23)^2 + 1log23

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