Questão 46
Considere as afirmativas abaixo:
- Algumas empresas brasileiras de aviação civil mal administradas estão em crise.
- Todas as empresas de aviação civil em crise têm baixo nível de ocupação de aeronaves.
Com base nessas afirmativas, é correto afirmar que:
(A) As empresas brasileiras de aviação civil estão em crise devido a sua má administração e baixo nível de ocupação de aeronaves.
(B) Se uma empresa brasileira de aviação civil tem baixo nível de ocupação de aeronaves, então ela é mal administrada.
(C) O baixo nível de ocupação de aeronaves das empresas brasileiras de aviação civil se deve às elevadas tarifas por ela praticadas.
(D) Algumas empresas brasileiras de aviação civil mal administradas não estão em crise e têm elevado nível de ocupação de aeronaves.
(E) Todas as empresas brasileiras de aviação civil que têm elevado nível de ocupação de aeronaves são bem administradas.
(A) As empresas brasileiras de aviação civil estão em crise devido a sua má administração e baixo nível de ocupação de aeronaves.
(B) Se uma empresa brasileira de aviação civil tem baixo nível de ocupação de aeronaves, então ela é mal administrada.
(C) O baixo nível de ocupação de aeronaves das empresas brasileiras de aviação civil se deve às elevadas tarifas por ela praticadas.
(D) Algumas empresas brasileiras de aviação civil mal administradas não estão em crise e têm elevado nível de ocupação de aeronaves.
(E) Todas as empresas brasileiras de aviação civil que têm elevado nível de ocupação de aeronaves são bem administradas.
Passo 1
Vamos listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
Informações dadas:
- “Algumas empresas brasileiras de aviação civil mal administradas estão em crise.” Peguei isso do enunciado.
- “Todas as empresas de aviação civil em crise têm baixo nível de ocupação de aeronaves.” Peguei isso do enunciado.
Quais são as perguntas implícitas do enunciado:
- A pergunta pede que se escolha, entre as alternativas (A) a (E), qual afirmação é correta com base nessas duas informações.
Passo 2
Formalizo as duas afirmativas em linguagem lógica simples (isso ajuda a raciocinar sem confundir):
- Seja o universo das entidades as empresas brasileiras de aviação civil (ou simplesmente “empresas”). Defino os predicados:
-
: “a empresa é mal administrada”. -
: “a empresa está em crise”. -
: “a empresa tem baixo nível de ocupação”.
-
- As informações ficam então:
- P1:
. (Existe pelo menos uma empresa que é mal administrada e está em crise.) - P2:
. (Todas as empresas em crise têm baixo nível de ocupação.)
- P1:
Passo 3
Faço uma dedução imediata que é válida a partir de P1 e P2, usando modus ponens:
- De P1 existe um indivíduo
tal que . - De P2, para esse mesmo
, de segue . - Portanto para esse
vale . - Em linguagem de quantificadores:
. Ou seja: “Algumas empresas mal administradas têm baixo nível de ocupação.”
Esse é o único tipo de conclusão que se impõe logicamente pelas duas premissas (além de consequências triviais como: existe pelo menos uma empresa com baixo nível de ocupação).
Passo 4
Explico conceitos usados — coisa que cai bastante na prova:
- Existencial
significa "existe pelo menos um x com a propriedade ". - Universal
significa "para todo x, se então ". - Modus ponens: de
e de segue . Aplicado com o testemunho da existência: se existe com e , então existe com . - Cuidado com erros comuns:
- Não se pode inverter uma implicação (erro da conversão). De
NÃO se segue . - Nem se pode transformar uma existência em uma afirmação universal. De
NÃO se segue .
- Não se pode inverter uma implicação (erro da conversão). De
Passo 5
Analiso cada alternativa dada, comparando com a conclusão lógica que obtivemos
.
Alternativa (A): “As empresas brasileiras de aviação civil estão em crise devido a sua má administração e baixo nível de ocupação de aeronaves.”
- Esta afirmação é uma generalização/causal: diz que “as empresas” (quem? todas?) estão em crise por causa de má administração e baixo nível de ocupação. As premissas não permitem concluir uma causa única nem que todas as empresas estejam em crise. Portanto (A) não decorre logicamente das premissas. Rejeito (A).
Alternativa (B): “Se uma empresa brasileira de aviação civil tem baixo nível de ocupação de aeronaves, então ela é mal administrada.”
- Isso é a implicação
. Mas das premissas temos , não o inverso, e só uma existência de . Não há razão lógica para afirmar que todo implica . Isso seria o erro de inverter a implicação. Portanto (B) é falso (não é dedutível).
Alternativa (C): “O baixo nível de ocupação de aeronaves das empresas brasileiras de aviação civil se deve às elevadas tarifas por ela praticadas.”
- É uma explicação causal não presente nas premissas. As premissas não mencionam tarifas. Logo (C) não é dedutível.
Alternativa (D): “Algumas empresas brasileiras de aviação civil mal administradas não estão em crise e têm elevado nível de ocupação de aeronaves.”
- Essa afirmação diz
. As premissas não permitem inferir a existência de empresas mal administradas que não estão em crise nem com ocupação elevada. As premissas permitem coexistir tal situação (não a contradizem), mas não permitem afirmá‑la como certa. Portanto não é dedutível; não é correta como conclusão necessária.
Alternativa (E): “Todas as empresas brasileiras de aviação civil que têm elevado nível de ocupação de aeronaves são bem administradas.”
- Isso é
ou, melhor dizendo, . As premissas não conectam ocupação elevada com boa administração; só conectam crise com baixa ocupação e afirmam a existência de algumas mal administradas em crise. Não se pode deduzir (E).
Passo 6
Resumo lógico e conclusão:
- A única conclusão lógica obrigatória tirada das premissas é
: “Algumas empresas mal administradas têm baixo nível de ocupação.” - Nenhuma das alternativas (A)–(E) corresponde exatamente a essa conclusão.
- Além disso, cada alternativa (A) a (E) faz afirmações que não são logicamente implicadas pelas premissas (algumas são contrárias, outras são não implicadas).
Resposta
Nenhuma das alternativas (A)–(E) está correta.