QUESTÃO 49 - Em um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente, uma quantidade de água de massa
encontra-se inicialmente a uma temperatura inicial
. Um cubo de gelo com massa
a
é introduzido no interior do recipiente. Sabe-se que o calor específico da água é
e o calor latente de fusão do gelo a
é
. Qual é a variação de entropia total do sistema ao atingir o equilíbrio térmico em unidades de cal
?
A)
B)
C)
D)
Е)
A)
B)
C)
D)
Е)
Passo 1
O enunciado trata de mistura térmica sem trocas de calor com o ambiente, em que temos água quente de massa
a
e um cubo de gelo de massa
a
. O objetivo é calcular a variação total de entropia do sistema ao atingir o equilíbrio térmico, usando a definição
e o princípio da conservação de energia (calorimetria).
Passo 2
Determinar a temperatura de equilíbrio
pela conservação de energia. A água quente libera
e o gelo absorve calor para fundir e, depois, para aquecer a água resultante:
Igualando
com
e
:
Em kelvin,
.
Passo 3
Calcular a variação de entropia da água quente ao resfriar de
para
:
Passo 4
Calcular a variação de entropia do cubo de gelo, em duas etapas:
- Fusão isoterma a
:
- Aquecimento da água fundida de
a :
Somando:
Passo 5
Somando as contribuições e escrevendo
: