Um trem aproxima-se enquanto você aguarda em um cruzamento. A frequência do apito que você escuta é maior, menor ou igual à frequência que você ouviria se o trem estivesse parado?
  1. Maior
  2. Menor
  3. Igual
  4. Depende da direção de onde vem o trem.

Passo 1

O enunciado diz que um trem se aproxima de você e pergunta se a frequência do apito que você ouve é maior, menor ou igual à frequência que seria ouvida com o trem parado. O conteúdo aqui é o efeito Doppler para ondas sonoras, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona a frequência aparente f' com a frequência emitida f quando a fonte se move em direção ao ouvinte.

Passo 2

Qualitativamente, quando a fonte sonora se aproxima, cada frente de onda é emitida mais próxima da anterior, ou seja, as cristas sonoras ficam “mais compressas” no espaço. Isso faz com que o ouvinte receba mais cristas por segundo, elevando a frequência percebida em relação à frequência original f.

Passo 3

Em linguagem matemática, a fórmula do efeito Doppler para uma fonte que se aproxima do ouvinte em repouso é
f' \;=\; f \,\frac{v}{\,v - v_s\,},
onde v é a velocidade do som no ar v_s é a velocidade da fonte em direção ao ouvinte.
Como v_s>0, o denominador v - v_s é menor que v, logo
\frac{v}{\,v - v_s\,} > 1 \quad\Longrightarrow\quad f' > f.

Resposta

  1. Maior

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