Questão 50: Um menino de 51 kg sobe, com velocidade constante, por uma corda de 6,0 \mathrm{~m} em 10 s . (a) Qual o aumento da energia potencial gravitacional do menino? (b) Qual a potência desenvolvida pelo menino durante a subida?

Passo 1

O enunciado dá um menino de massa m=51\,\mathrm{kg} que sobe, em velocidade constante, uma corda de altura h=6,0\,\mathrm{m} num tempo \Delta t=10\,\mathrm{s}. Vamos calcular (a) o aumento da energia potencial gravitacional \Delta U usando \Delta U = mgh e (b) a potência média P desenvolvida, usando P = \Delta U / \Delta t.

Passo 2

O aumento da energia potencial gravitacional é
\Delta U = m \, g \, h = 51\,\mathrm{kg}\times 9,8\,\mathrm{m/s^2}\times 6,0\,\mathrm{m} = 2998,8\,\mathrm{J} \approx 3,0\times10^3\,\mathrm{J}.

Passo 3

A potência média desenvolvida é
P = \frac{\Delta U}{\Delta t} = \frac{2998,8\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 299,88\,\mathrm{W} \approx 3,0\times10^2\,\mathrm{W}.

Resposta

(a) \Delta U \approx 3,0\times10^3\,\mathrm{J}.
(b) P \approx 3,0\times10^2\,\mathrm{W}.

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