Questão 50. O Valor da expressão
é:
a) -4
b)
c) 1
d)
a) -4
b)
c) 1
d)
Passo 1
O enunciado pede o valor da expressão
e apresenta as alternativas:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Lista das informações relevantes dadas: os expoentes e bases estão explícitos; há um expoente zero e um expoente negativo; precisamos simplificar numerador e denominador e dividir.
Passo 2
Regra sobre expoente par em base negativa: quando temos
com
, isso equivale a
. Logo, calculemos
Exemplo rápido:
porque
.
Passo 3
Calcule
. Por definição de potência inteira positiva,
. Portanto temos já os dois primeiros termos do numerador:
e
.
Passo 4
Regra do expoente zero: para qualquer
, tem-se
. Assim,
Exemplo:
,
.
Passo 5
Agora somamos/subtraímos os termos do numerador:
Calcule passo a passo:
e
. Logo o numerador é
Passo 6
Regra do expoente negativo:
para
. Então
Exemplo:
.
Passo 7
Some os termos do denominador:
Para somar, escrevemos
, então
Logo o denominador é
.
Passo 8
Agora dividimos numerador pelo denominador:
Cancele
com
e fica
Passo 9
Confrontando com as alternativas dadas (a, b, c, d), nenhuma das quatro opções é igual a
. Portanto o valor correto da expressão é
, que não aparece entre as alternativas fornecidas.
Resposta
Nenhuma das alternativas —