Questão 2(2,5pt). Considere as seguintes matrizes e C=[cc0 & 4 2 & -8]. Se possível, calcule
(a) C A-A C;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular a diferença entre duas multiplicações de matrizes: C times A e A times C . A gente vai usar conceitos de multiplicação de matrizes para ver se dá pra fazer isso e, se sim, qual é o resultado. Vamos precisar entender como multiplicar matrizes e verificar se as dimensões delas permitem essas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas dimensões das matrizes envolvidas:
A matriz C é 2 times 2 (2 linhas e 2 colunas).
A matriz A é 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas).
Passo 3
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar isso para as duas multiplicações que a gente quer:
Para C times A :
C tem 2 colunas.
A tem 2 linhas.
Como as colunas de C batem com as linhas de A , essa multiplicação é possível.
Para A times C :
A tem 3 colunas.
C tem 2 linhas.
Aqui, as colunas de A não batem com as linhas de C , então essa multiplicação não é possível.
Passo 4
Já que a multiplicação A times C não pode ser feita devido às dimensões incompatíveis, a expressão C times A - A times C não pode ser calculada. Não dá para subtrair algo que não existe.
Resposta
Não é possível calcular C times A - A times C porque a multiplicação A times C não está definida devido às dimensões incompatíveis das matrizes.