Questão 2(2,5pt). Considere as seguintes matrizes A=[ccc-6 & 9 & -7 7 & -3 & -2], B=[ccc-6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6] e C=[cc0 & 4 2 & -8]. Se possível, calcule
(a) C A-A C;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular a diferença entre duas multiplicações de matrizes: C times A e A times C . A gente vai usar conceitos de multiplicação de matrizes para ver se dá pra fazer isso e, se sim, qual é o resultado. Vamos precisar entender como multiplicar matrizes e verificar se as dimensões delas permitem essas operações.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nas dimensões das matrizes envolvidas:
  • A matriz C é 2 times 2 (2 linhas e 2 colunas).
  • A matriz A é 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas).

Passo 3

Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar isso para as duas multiplicações que a gente quer:
  • Para C times A :
    • C tem 2 colunas.
    • A tem 2 linhas.
    • Como as colunas de C batem com as linhas de A , essa multiplicação é possível.
  • Para A times C :
    • A tem 3 colunas.
    • C tem 2 linhas.
    • Aqui, as colunas de A não batem com as linhas de C , então essa multiplicação não é possível.

Passo 4

Já que a multiplicação A times C não pode ser feita devido às dimensões incompatíveis, a expressão C times A - A times C não pode ser calculada. Não dá para subtrair algo que não existe.

Resposta

Não é possível calcular C times A - A times C porque a multiplicação A times C não está definida devido às dimensões incompatíveis das matrizes.

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