O enunciado nos dá os pontos , , e e pede para verificar se são coplanares. O critério é usar o produto misto (produto escalar triplo) dos vetores , AC e AD: se este for zero, o volume do tetraedro formado é zero e os pontos são coplanares; caso contrário, não são coplanares.
Passo 2
Calculamos os vetores a partir de A:
AB = B - A = (-2-1,,-1-1,,3-1) = (-3,,-2,,2),
AC = C - A = (0-1,,2-1,,-2-1) = (-1,,1,,-3),
AD = D - A = (-1-1,,0-1,,-2-1) = (-2,,-1,,-3)
Passo 3
Calculamos o produto vetorial ACtimesAD. Montando o determinante: