Questão 1 (0.7pt cada item) Sobre a trajetória parametrizada pela função vetorial
está correto:
curvatura em
:
( ) 1
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das anteriores
curvatura em
( ) 1
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das anteriores
Passo 1
O enunciado pede a curvatura
da curva parametrizada por
no ponto
.
Conteúdo usado: derivadas vetoriais, produto vetorial e fórmula
Conteúdo usado: derivadas vetoriais, produto vetorial e fórmula
Passo 2
Calculamos
componente a componente:
Passo 3
Derivando de novo, obtemos
Passo 4
Formamos o produto vetorial
:
Em seguida, seu módulo é
Passo 5
O módulo de
é
Logo
Passo 6
Aplicamos a fórmula da curvatura:
Agora em
:
Portanto