Questão 2. (8pts) Quais das séries a seguir convergem e quais divergem? Encontre a soma de cada série converente. \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{3 n+3}}{5^{2 n-4}};
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série \displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{3n+3}}{5^{2n-4}} converge ou diverge e, em caso de convergência, calcular sua soma. O tema envolve séries geométricas; vamos reconhecer a forma \sum a\,r^n e usar o critério de convergência para séries geométricas e a fórmula de soma correspondente.