Questão 94: O núcleo de um átomo de ouro contém 79 prótons e 118 nêutrons e tem uma massa de 196,9232 u. Calcule a energia de ligação do núcleo. Os outros dados numéricos necessários para resolver o problema estão no Exemplo 8-10.
Passo 1
O enunciado pede a energia de ligação de um núcleo de ouro, isto é, a energia necessária para separar completamente o núcleo em prótons e nêutrons livres. O conteúdo envolve cálculo de defeito de massa
e conversão dessa massa em energia usando a relação de Einstein
. Para resolver vamos precisar de:
- Massa atômica do ouro:
. - Número de prótons
e número de nêutrons . - Massas de referência (do Exemplo 8-10):
- Fator de conversão
.
Passo 2
Calculamos primeiro a massa do núcleo, subtraindo a massa dos elétrons da massa atômica:
Passo 3
Determinamos a massa total dos nucleons separadamente:
Passo 4
O defeito de massa é a diferença entre a massa dos núcleons livres e a massa do núcleo:
Passo 5
Convertendo
em energia:
Resposta
A energia de ligação do núcleo de ouro é aproximadamente