Questão 95: Uma usina nuclear em Oregon desenvolve uma potência de 5.980 MW, da qual 1.030 MW são convertidos em energia elétrica e 2.100 MW se transformam
em energia térmica, que é transferida para a água do rio Columbia. Qual a massa equivalente à energia perdida de outras formas nesta usina durante um ano?

Passo 1

O enunciado diz que a usina desenvolve 5,980 MW de potência, dos quais 1,030 MW viram energia elétrica e 2,100 MW vão para aquecer água. O que sobra se perde de outras formas. Vamos usar conceitos de potência e energia (energia = potência × tempo) e a equivalência massa-energia dada por
E = m\,c^2,
onde c=3{,}0\times10^8,m/s.

Passo 2

Calculamos a potência perdida pelas “outras formas”:
P_{\text{perdida}} = P_{\text{total}} - P_{\text{elétrica}} - P_{\text{térmica}} = 5{,}980 - 1{,}030 - 2{,}100 = 2{,}850\\ \text{MW}.éé
Como 1,MW =10^6,W,
P_{\text{perdida}}=2{,}850\times10^6\\ \text{W}.

Passo 3

A energia perdida em um ano t é
t = 365\\ \text{dias}\times24\\ \text{h/dia}\times3600\\ \text{s/h} = 31\,536\,000\\ \text{s},
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E = P_{\text{perdida}}\times t = 2{,}850\times10^6\\ \text{W}\times31\,536\,000\\ \text{s} \approx 8{,}98776\times10^{16}\\ \text{J}.

Passo 4

Usamos E=m\,c^2 para achar a massa equivalente:
m = \frac{E}{c^2} = \frac{8{,}98776\times10^{16}}{\bigl(3{,}0\times10^8\bigr)^2} = \frac{8{,}98776\times10^{16}}{9{,}0\times10^{16}} \approx 0{,}9986\\ \text{kg}.

Resposta

A massa equivalente à energia perdida em um ano é aproximadamente 1{,}0,kg.

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