QUESTÃO 99

Os físicos ingleses Sir W.H. Bragg e seu filho Sir W.L. Bragg, em 1913, explicaram porque as faces clivadas de cristais refletem feixes de raios X (frequência da luz igual a 3 \times 10^{18} \mathrm{~Hz} ) para certos ângulos de incidência. Esta observação é um exemplo da difração de raios X, e é uma evidência direta da estrutura periódica de cristais, que fora postulada por vários séculos. Os Bragg receberam o Prêmio Nobel de Física em 1915 por seu trabalho na determinação das estruturas cristalinas do \mathrm{NaC} \ell, do ZnS e do diamante. Embora a Lei de Bragg fora usada para explicar o padrão de interferência de raios X espalhados por cristais, o fenômeno de difração tem sido desenvolvido para estudar a estrutura de todos os estados da matéria com diversos feixes, por exemplo, íons, elétrons, nêutrons e prótons, com um comprimento de onda da mesma ordem de grandeza da distância entre as estruturas atômicas ou moleculares de interesse. Considere a velocidade da luz igual a 3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
Disponível em: <www.if.ufrgs.br/tex/fis01101/home.html>. Acesso em: 16 mar. 2023. [Fragmento adaptado]
Com base no texto, a ordem de grandeza da distância entre os átomos, em metro, na estrutura cristalina é igual a:
ค. 10^{10}
(B) 10^{16}
(C) 10^{26}
(D) 10^{-10}
(E) 10^{-18}

Passo 1

O enunciado fala da difração de raios X em cristais e fornece a frequência dos raios X, \nu=3\times10^{18}\,\mathrm{Hz}, além da velocidade da luz, c=3\times10^{8}\,\mathrm{m/s}. Para estimar a distância entre átomos (que é da ordem de grandeza do comprimento de onda), vamos usar a relação fundamental de ondas.

Passo 2

A relação entre comprimento de onda \lambda, velocidade de propagação c e frequência \nu é
\lambda = \frac{c}{\nu}.
Substituindo c=3\times10^{8}\,\mathrm{m/s} e \nu=3\times10^{18}\,\mathrm{Hz}, temos
\lambda = \frac{3\times10^{8}}{3\times10^{18}} = 10^{-10}\,\mathrm{m}.

Passo 3

O valor obtido, 10^{-10}\,\mathrm{m}, é justamente a ordem de grandeza da separação entre átomos em um cristal. Comparando com as opções, corresponde a 10^{-10}.

Resposta

(D) 10^{-10}

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