Questão 2: Achar o mínimo múltiplo comum dos seguintes pares de números:
144 e 64

Passo 1

A questão pede o mínimo múltiplo comum (MMC) de 144 e 64. O conteúdo aqui é MMC via fatoração em primos, e vamos precisar saber como decompor um número em fatores primos e depois combinar os maiores expoentes de cada primo.

Passo 2

Primeiro, fatoramos cada número em seus fatores primos. Para 144 temos:
144 = 2^4 cdot 3^2
E para 64 temos:
64 = 2^6

Passo 3

Na teoria do MMC por fatoração, para cada primo envolvido (aqui só 2 e 3) tomamos o maior expoente que aparece em qualquer uma das fatorações. Então:
– Para o primo 2, os expoentes são 4 (em 144) e 6 (em 64). O maior é 6.
– Para o primo 3, os expoentes são 2 (em 144) e 0 (em 64). O maior é 2.

Passo 4

Agora o MMC é o produto desses primos elevados aos maiores expoentes:
MMC = 2^6 cdot 3^2 = 64 cdot 9 = 576

Resposta

576

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