Questão 2: Achar o mínimo múltiplo comum dos seguintes pares de números:
144 e 64
144 e 64
Passo 1
A questão pede o mínimo múltiplo comum (MMC) de 144 e 64. O conteúdo aqui é MMC via fatoração em primos, e vamos precisar saber como decompor um número em fatores primos e depois combinar os maiores expoentes de cada primo.
Passo 2
Primeiro, fatoramos cada número em seus fatores primos. Para 144 temos:
E para 64 temos:
Passo 3
Na teoria do MMC por fatoração, para cada primo envolvido (aqui só 2 e 3) tomamos o maior expoente que aparece em qualquer uma das fatorações. Então:
– Para o primo 2, os expoentes são 4 (em 144) e 6 (em 64). O maior é 6.
– Para o primo 3, os expoentes são 2 (em 144) e 0 (em 64). O maior é 2.
– Para o primo 2, os expoentes são 4 (em 144) e 6 (em 64). O maior é 6.
– Para o primo 3, os expoentes são 2 (em 144) e 0 (em 64). O maior é 2.
Passo 4
Agora o MMC é o produto desses primos elevados aos maiores expoentes:
Resposta
576