Questão 4: Veja o seguinte exemplo:
Sabendo que o resto da divisão de um número
por 5 é 3 determine o resto da divisão por 5 do número
.
Solução: Temos que
. Queremos saber o resto da divisão de
, por 5 isto é
de
e de
Logo,
. Substituindo os possíveis valores de
teremos:
Portanto, o único valor que satisfaz é
, sendo este o resto procurado.
Agora, resolva o seguinte exercício: Sabendo que o resto da divisão de um inteiro b por 6 é 5 , calcular o resto da divisão por 6 dos seguintes números:
Logo,
Passo 1
A questão quer saber o resto da divisão por 6 de
, dado que o resto de
por 6 é 5. O conteúdo aqui é divisão euclidiana (ou aritmética modular) e vamos precisar usar a definição de resto: todo inteiro
pode ser escrito como
, onde
.
Passo 2
Como sabemos que
deixa resto 5, escrevemos
para algum inteiro
. Então
Passo 3
Passo 4
Da forma
, com
, identificamos o novo resto como
.
Resposta
1