Questão 3. Ache a solução geral da equação dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Trata-se de uma equação de primeira ordem e separável, pois podemos isolar
de um lado e
do outro.
Passo 2
Reescrevemos a equação colocando todos os termos em
com
à esquerda e todos os termos em
com
à direita:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
No lado esquerdo
e no direito
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Igualando os resultados da integração, temos
ou seja, multiplicando por
,
onde redefinimos
. Tomando inversa,
Resposta
A solução geral é
em que
é uma constante real arbitrária.