Questão 3. Ache a solução geral da equação dada.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
que é uma equação de variáveis separáveis. Vamos separar as variáveis
e
para integrar.
Passo 2
Isolamos
:
Agora colocamos todos os termos em
de um lado e todos os termos em
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados. Primeiro o lado em
:
Passo 4
Agora o lado em
. Fazemos a troca
, de modo que
, e note que
Logo
onde
é a função exponencial integral.
Passo 5
Igualando as duas integrais e agrupando a constante de integração, obtemos a solução implícita geral: