Questão 3. Ache a solução geral da equação dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação
Isso é uma EDO de primeira ordem e variáveis separáveis: vamos isolar
de um lado e
do outro.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. No lado esquerdo usamos que
logo
No lado direito temos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Igualando os resultados das integrais, obtemos
Aplicando a função seno em ambos os lados, chega-se a
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
é uma constante arbitrária.