Questão 4. Ache a solução do PVI dado.
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
É uma equação diferencial de primeira ordem e variáveis separáveis.
Passo 2
Separe as variáveis
e
escrevendo
Passo 3
Integre ambos os lados:
Usando frações parciais,
obtemos
Passo 4
Multiplique tudo por 2 e exponencie, definindo uma constante
K=e^2C :
Use a condição
y(2)=2 :
Passo 5
Com
K=1 , equacione
Expandindo e simplificando, chega-se a