Questão 7
Aconteceu hoje uma votação para escolher um representante e um vice representante de uma turma, com 20 alunos. Sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice representante. Dessa forma, de quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?
Arranjo
20.19= 380 maneiras
Aconteceu hoje uma votação para escolher um representante e um vice representante de uma turma, com 20 alunos. Sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice representante. Dessa forma, de quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?
Arranjo
20.19= 380 maneiras
Passo 1
O enunciado pede para escolher, entre
alunos, quem será o representante (o mais votado) e quem será o vice-representante (o segundo mais votado). Como os papéis são distintos, a ordem importa: primeiro definimos o representante e, em seguida, o vice. O conteúdo aqui é arranjo simples de
elementos tomados
a
.
Passo 2
Podemos raciocinar de duas formas equivalentes:
-
Raciocínio direto:
- Para o representante temos
possibilidades. - Após escolher o representante, restam
alunos para o vice. - Pelo princípio multiplicativo, o total de maneiras é
- Para o representante temos
-
Usando a fórmula de arranjo simples:aqui
e , então