Uma turma de 7 alunos está brincando no pátio aproveitando a hora do intervalo. Ao ouvir o sinal que informa o retorno para as salas de aula, os alunos se encaminham para formar uma fila. De quantas maneiras distintas os alunos podem formar a sequência da fila?
Permutação
7!=5040

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de formar uma fila com 7 alunos distintos, ou seja, uma permutação de 7 elementos.

Passo 2

Pela definição, a quantidade de permutações de n elementos é dada por
n! = n times (n-1) times cdots times 2 times 1

Passo 3

Substituindo n=7, temos
7! = 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 5040

Resposta

5040

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