Questão 4. A adsorção de sulfato
(
de terra) pode ser dada como função da concentração de sulfato na solução em equilíbrio
. Utilizando a fórmula de Freundlich para um solo de
, podemos relacionar
e
por meio da expressão
O objetivo é utilizar os dados da tabela a seguir para encontrar os valores dos parâmetros
e
:
de terra
20
24.2
40
50.42
80
105.053
120
161.39
|
|
|
| 20 | 24.2 |
| 40 | 50.42 |
| 80 | 105.053 |
| 120 | 161.39 |
Passo 1
O enunciado dá a isoterma de Freundlich
com os pares
:
Queremos estimar
e
por mínimos quadrados. Para isso vamos linearizar o modelo aplicando logaritmo natural:
Passo 2
Definimos as variáveis
e calculamos para cada ponto:
Passo 3
Agora somamos:
Passo 4
Usamos as fórmulas de regressão linear para estimar
e
:
Substituindo,
Passo 5
Finalmente, exponenciamos para obter
: