Questão 1. Considerando que os dados a seguir descrevem uma função exponencial, obtenha a tabela semilogaritmica correspondente e esboce seu gráfico:
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
0.47
1.15
2.8
6.83
16.68
40.72
|
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2.5 | 3.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.5 |
|
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0.47 | 1.15 | 2.8 | 6.83 | 16.68 | 40.72 |
Passo 1
O enunciado apresenta dados
que seguem um comportamento exponencial, ou seja, supomos
Para linearizar, usamos escala semilog: mantemos o eixo
linear e tomamos
. Assim, definimos a tabela semilogarítmica com as colunas
e
.
Passo 2
Calculamos
para cada valor de
usando base 10 e arredondamos a três casas decimais:
Passo 3
No papel milimetrado semilogarítmico, colocamos
no eixo horizontal e escala logarítmica de
(ou seja, números –1, 0, 1, 2, … para
) no eixo vertical. Cada ponto
cai aproximadamente numa reta crescente, confirmando o modelo exponencial. Basta então unir os pontos de forma linear para esboçar o gráfico.
Resposta
Tabela semilogarítmica:
|
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|---|---|---|
| 2,5 | 0,47 |
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| 3,5 | 1,15 |
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| 4,5 | 2,8 |
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| 5,5 | 6,83 |
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| 6,5 | 16,68 |
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| 7,5 | 40,72 |
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Esboço do gráfico semilog: pontos
quase alinhados numa reta de declive positivo, confirmando
.