Questão 3 A água atravessa uma tubulação e tem velocidade
no ponto 1 , que tem área de seção transversal A. O tubo se alarga e sobe até uma altura h acima da região 1.0 ponto 2 de área 2 A , está aberto para a atmosfera. Dada a densidade da água igual a
e a pressão atmosférica igual a
, calcule
a) a velocidade de escoamento,
no ponto 2
b) a pressão
no ponto 1 do tubo
a) a velocidade de escoamento,
b) a pressão
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento estacionário de água (densidade
) em um tubo que, do ponto 1 para o ponto 2, duplica sua área de seção (de
para
) e se eleva de uma altura
. No ponto 1 a velocidade é
e a pressão é
(desconhecida); no ponto 2 a pressão é
(atmosférica) e a velocidade
é o que queremos achar. Para resolver vamos usar:
– Equação de continuidade (incompressível).
– Equação de Bernoulli (fluido ideal, sem perdas).
– Equação de continuidade (incompressível).
– Equação de Bernoulli (fluido ideal, sem perdas).
Passo 2
Aplicando a continuidade do escoamento incompressível entre 1 e 2, temos
Logo
Passo 3
Agora escrevemos Bernoulli entre 1 e 2:
Como
, fica
Passo 4
Isolando
e substituindo
:
Resposta
(a)
(b)
(b)