Questão 1
Ainda näo respondida
Vale 1,00 ponto(s).
Considere a equação diferencial ordinária
. Marque a alternativa que corresponde a uma solução da EDO:
a.
b.
c.
d.
Ainda näo respondida
Vale 1,00 ponto(s).
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado dá a EDO
Queremos encontrar uma função
que satisfaça essa equação. O conteúdo é equação diferencial linear de 1ª ordem; basta escrever na forma padrão e usar fator integrante.
Passo 2
Dividimos por
(supondo
) para ter a forma
Aqui o coeficiente de
é
. O fator integrante
satisfaz
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
obtemos
que é equivalente a
Passo 4
Integrando ambos os lados em relação a
,
onde
é constante de integração. Logo
Passo 5
Concluímos que a solução geral é
Entre as alternativas dadas temos duas funções desse tipo:
a. (aqui
)
b. (aqui
)
a.
b.
Resposta
As alternativas (a) e (b) são soluções particulares da EDO.