Questão 3
Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
A função
que é solução da EDO
é dada por:
a.
b.
c.
d.
Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado pede uma função
que satisfaça a EDO
Isso é uma equação de segunda ordem não homogênea. Para resolver, vamos primeiro reescrever como
e, em seguida, integrar duas vezes.
Passo 2
Integramos uma vez para obter
. Como
temos
onde
é uma constante de integração.
Passo 3
Agora integramos novamente para achar
. Partindo de
obtemos
onde
é outra constante de integração.
Passo 4
Entre as opções fornecidas só aparece a parte particular (com constantes nulas). Assim, escolhendo
, a solução particular é
Comparando com as alternativas, corresponde à letra (a).
Resposta
a.