Questão 4
Ainda não
respondida
Vale 1,00 ponto(s).
p Marcar questão
Qual a equação do plano que passa pelos pontos
e
e é perpendicular ao plano
? Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
respondida
Vale 1,00 ponto(s).
p Marcar questão
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa pelos pontos
e
e que é perpendicular ao plano dado por
. Aquí o conteúdo é geometria no espaço, especificamente equação de plano e perpendicularidade entre planos.
Passo 2
Para que dois planos sejam perpendiculares, seus vetores normais devem ser ortogonais. O plano
pode ser escrito como
e tem vetor normal
. Se
for o normal do plano procurado, deve valer
Passo 3
Como o plano passa por
e
, qualquer equação candidata deve ser satisfeita por esses dois pontos. Notamos que
e
têm a mesma coordenada
, o que sugere que o plano pode ser
(ou
), cujo normal é
.
Passo 4
Verificamos o produto escalar entre
e
:
logo são ortogonais. Além disso,
passa por
e
. Das opções dadas, isto corresponde a
Resposta
(b)