Questão 4
Ainda não respondida
Vale 2,50 ponto(s).
( Marcar questão
A integral
em que
é superfície do cilindro
que está entre os planos
e
com orientação para fora do cilindro, é igual a
.
outro valor.
Ainda não respondida
( Marcar questão
outro valor.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
onde
e
é a superfície lateral do cilindro
,
, orientada para fora. Para resolver, vamos parametrizar essa superfície e calcular diretamente
.
Passo 2
Parametrização do cilindro:
com
e
. O vetor normal unitário, apontando para fora, é
e o elemento de área é
Passo 3
Na superfície temos
Passo 4
O produto escalar
é
Multiplicando por
, o integrando fica
Passo 5
Integramos sobre
e
:
Primeiro em
:
Agora em
: