Questão 2
Ainda não respondida
Vale 0,50 ponto(s).
Seja v=(v1, v2, v3) o versor associado ao vetor v=(4,4,3). Calcule v1^2+v2^2. Escreva o resultado com três casas decimais.
Resposta:
Resposta

Passo 1

Então, temos que calcular v1^2 + v2^2 para o versor v = (v1, v2, v3) associado ao vetor v = (4, 4, 3) . Vamos precisar usar o conceito de versor, que é um vetor com comprimento 1, e as fórmulas de normalização para encontrar os componentes v1 e v2 .

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o comprimento do vetor v . A fórmula para o comprimento (ou norma) de um vetor v = (a, b, c) é:
| v | = raiza^2 + b^2 + c^2
No nosso caso, v = (4, 4, 3) , então:
| v | = raiz4^2 + 4^2 + 3^2 = raiz16 + 16 + 9 = raiz41

Passo 3

Agora que temos o comprimento do vetor, podemos encontrar o versor v dividindo cada componente de v pelo seu comprimento:
v = ( 4raiz41, 4raiz41, 3raiz41 )
Então, v1 = 4raiz41 e v2 = 4raiz41 .

Passo 4

Vamos calcular v1^2 + v2^2 :
v1^2 + v2^2 = ( 4raiz41 )^2 + ( 4raiz41 )^2 = 1641 + 1641 = 3241

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor numérico de 3241 com três casas decimais:
3241 approx 0,780

Resposta

v1^2 + v2^2 approx 0,780

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