Questão 2
Ainda não respondida
Vale 0,50 ponto(s).
Seja v=(v1, v2, v3) o versor associado ao vetor v=(2,3,3). Calcule v1^2+v2^2. Escreva o resultado com três casas decimais.
Resposta:
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Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o vetor v = (2,3,3) e precisamos encontrar o versor v associado a esse vetor. Um versor é um vetor com magnitude igual a 1. Após encontrar v, vamos calcular v1^2 + v2^2 e apresentar o resultado com três casas decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor v. A fórmula para a magnitude de um vetor v = (v1, v2, v3) é:
|v| = raizv1^2 + v2^2 + v3^2
Aplicando os valores de v:
|v| = raiz2^2 + 3^2 + 3^2 = raiz4 + 9 + 9 = raiz22

Passo 3

Agora, vamos encontrar os componentes do versor v. Cada componente do versor é a componente original dividida pela magnitude do vetor. Ou seja:
v = ( v1|v|, v2|v|, v3|v| ) = ( 2raiz22, 3raiz22, 3raiz22 )
Então, temos:
v1 = 2raiz22, v2 = 3raiz22, v3 = 3raiz22

Passo 4

Agora, vamos calcular v1^2 + v2^2:
v1^2 + v2^2 = ( 2raiz22 )^2 + ( 3raiz22 )^2 = 422 + 922 = 1322
Convertendo para decimal:
1322 approx 0,5909

Resposta

0,591

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